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A l'inverse des corps solides ou liquides qui sont incompressibles, les corps gazeux, eux, ont la faculté de pouvoir être comprimés. Ils sont compressibles.

 

MISE EN EVIDENCE ET LOI

a) Voici une éprouvette graduée de 1 litre d'air reliée à un manomètre qui indique 1 bar ce qui correspond à la pression atmosphérique.

Il n'y a donc aucune pression.

b) Nous exerçons une pression jusqu'à ce que le manomètre indique 2 bars. Nous constatons que le volume a diminué et atteint 0,5 litre.

c) 4 bars de pression donne un volume de 0.25 litre.

De cette étude très simple se dégage une Loi connue sous le nom de LOI DE MARIOTTE.

A température constante, le volume d'un gaz varie de manière inversement proportionnel à la pression absolue à laquelle il est soumis.

A chaque fois que l'on a multiplié le VOLUME de l'éprouvette par la PRESSION, nous obtenons la même valeur.

1 b * 1 l = 1
2 b * 0.5 l = 1
4 b * 0.025 l = 1
=> P * V = constante
ou encore P1 * V1 = P2 * V2

MISE EN APPLICATION EN PLONGÉE

A) LA PRESSION ABSOLUE SUR LE VOLUME D'UN GAZ

Pression Absolue

10 m

30 m

70 m

Px V= cte

2 x 4 = 8

4 x 2 = 8

8 x 1 = 8

Nous avons vu dans la page des pressions que tout liquide exerce une force pressante sur tout élément en contact avec lui.

Ainsi, un ballon immergé va subir une pression de la part de ce même liquide. Le volume du ballon dépendra de la pression selon la LOI de MARIOTTE et sera inversement proportionnel à la Pression qu'il recevra.

Ainsi, un ballon qui en surface à un volume de 8 litres aura à :

10 mètres un volume de 4 litres pour une pression de 2 bars,
30 mètres un volume de 2 litres pour une pression de 4 bars,
70 mètres un volume de 1 litres pour une pression de 8 bars.

B) APPLICATIONS A LA PLONGÉE

- Les barotraumatismes :

Souffler par le nez dans le masque à la descente
Équilibrer les oreilles surtout dans les premiers mètres et uniquement à la descente
Ne jamais bloquer sa respiration lors de la remontée

- La contenance des poumons

Un plongeur s'immerge avec une bouteille de 12 litres gonflée à 200 bars et ayant une réserve tarée à 30 bars. Sachant qu'il respire 16 fois par minute et que chaque inspiration correspond à 1 litre d'air, quelle sera l'autonomie de ce plongeur à 20 mètres, puis à 50 mètres ?

- Consommation en surface : 16 * 1 = 16 l / mn
- Nombre de litres d'air dans la bouteille : 12 * 200 = 2400 l
auquel on retire la réserve, car lorsqu'il la passera, il décidera la remontée immédiate: 12 * 30 = 360 l
=> Air disponible = 2400 - 360 = 2040 l
-Consommation à 20 mètres pendant 1 mn : Pa = 3 bars
C = 16 * 3 = 48 litres à la minute
En effet, le plongeur inspire à chaque fois 3 litres d'air et non plus 1
Autonomie à 20 mètres = 2040 / 48 = 42 minutes
Ou encore P1 * V1 = P2 * V2
P1 = pression en surface = 1 bar
V1 = volume d'air disponible = 3 bars
V2 = volume d'air disponible à 20 m
=> V2 = P1 * V1 / P2 = 2040 / 3 = 680 l
Si la consommation est de 16 l/mn => A = 680 / 16 = 42 mn
- Consommation à 50 mètres pendant 1 minute : Pa = 6 bars
C = 16 * 6 = 96 l / mn
A = 2040 / 96 = 21 minutes
=> Ainsi, plus on descend et plus la plongée est écourtée
- Flottabilité et équilibrage en profondeur
Lorsque vous êtes équilibré en profondeur à l'aide de la bouée et que vous décidez de remonter, la pression diminuant , le volume de la bouée augmente, accroissant d'autant la Poussée D'Archimede et provocant de ce fait une remontée de plus en plus rapide.

--> Sachez vous en servir

PETITS PROBLÈMES DE PHYSIQUE

Calcul d'autonomie :

Un plongeur consomme 20 l / mn
Bouteille de 12 l gonflée à 200 bars
Autonomie en surface :
Volume d'air : 12 * 200 = 2400 l
Consommation à 1 bar : 20 * 1 = 20 l / mn
Autonomie en surface : 2400/ 20 = 120 mn

Autonomie à 40 mètres :

Volume d'air : 12 * 200 = 2400 l
Consommation à 5 bar : 20 * 5 = 100 l / mn
Autonomie à 40 m : 2400/ 100 = 24 mn

Réserve tarée à 50 bars et Autonomie à 40 mètres :

Volume d'air : 12 * 200 = 2400 l
Volume d'air dans la réserve : 12 * 50 = 600 l
Volume d'air disponible : 2400 - 600 = 1800 l
Consommation à 5 bar : 20 * 5 = 100 l / mn
Autonomie à 40 mètres : 1800/ 100 = 18 mn

On veut remonter un corps mort dont le volume est de 20 litres et le poids réel 60 kg

Quel doit être le volume du parachute ?

Parch = 20 l
Pr = 60 kg
Papp = Pr - Parch => Papp = 60 - 20 = 40 kg

Le volume du parachute doit être de 40 litres au minimum

Un plongeur découvre à 40 mètres une amphore pleine et bouchée dont le poids réel est de 25 kg et le volume extérieur de 15 litres d'air.

Pour la monter , il y attache un parachute et y introduit 8 litres d'air. Il décolle l'amphore du fond en palmant
A partir de quelle profondeur peut-il la lâcher, le parachute pouvant seul la faire remonter?
Pa = 5 bars
Papp = Pr - Parch => Papp = 25 - 15 = 10 litres
Calcul de la pression à laquelle le parachute contiendra 10 l ?
P1 * V1 = P2 * V2
P1 = pression absolue = 5 bars
V1 = volume à 40 mètres = 8 l
P2 = Pression recherchée
V2 = volume désiré = 10 l
--> P2 = P1 * V1 / V2
--> P2 = 5 * 8 / 10
--> P2 = 4 bars La profondeur est de 30 mètres

Un plongeur est à 40 mètres.

Pr = 85 kg
V = 70 l
Il veut s'équilibrer avec sa bouée à l'aide de sa bouteille de capacité 0,4 litre
Volume d'air à introduire dans la bouée ?
Pression minimale de la bouteille de la bouée ?
Papp du plongeur = Pr - Parch => Papp = 85 - 70 = 15 l
Pour s'équilibrer la Papp du plongeur doit être nulle
Il faut donc introduire 15 litres d'air dans la bouée
Le volume d'air dans la bouée doit être de 15 litres auquel on rajoute les 0,4 litre
de la bouteille qui est incompressible soit 15,4 litres
A 40 m
Pa = 5 bars
P1 * V1 = P2 * V2
P1 = pression absolue à 40 m = 5 bars
V1 = Volume d'air nécessaire = 15 l
P2 = Pression recherchée de la petite bouteille
V2 = Volume de la petite bouteille
P2 = P1 * V1 / V2
--> P2 = 5 * 15,4 / 0,4
--> P2 = 192,5 bars