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V.P.S.
La loi de Mariotte
A l'inverse des corps solides ou liquides qui sont incompressibles, les corps gazeux, eux, ont la faculté de pouvoir être comprimés. Ils sont compressibles.
MISE EN EVIDENCE ET LOIa) Voici une éprouvette graduée de 1 litre d'air reliée à un manomètre qui indique 1 bar ce qui correspond à la pression atmosphérique. Il n'y a donc aucune pression. b) Nous exerçons une pression jusqu'à ce que le manomètre indique 2 bars. Nous constatons que le volume a diminué et atteint 0,5 litre. c) 4 bars de pression donne un volume de 0.25 litre. |
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De cette étude très simple se dégage une Loi connue sous le nom de LOI DE MARIOTTE.
A température constante, le volume d'un gaz varie de manière inversement proportionnel à la pression absolue à laquelle il est soumis.
A chaque fois que l'on a multiplié le VOLUME de l'éprouvette par la PRESSION, nous obtenons la même valeur.
1 b * 1 l = 1
2 b * 0.5 l = 1
4 b * 0.025 l = 1
=> P * V = constante
ou encore P1 * V1 = P2 * V2
MISE EN APPLICATION EN PLONGÉE
A) LA PRESSION ABSOLUE SUR LE VOLUME D'UN GAZ
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Pression Absolue 10 m 30 m 70 m |
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Px V= cte 2 x 4 = 8 4 x 2 = 8 8 x 1 = 8 |
Nous avons vu dans la page des pressions que tout liquide exerce une force pressante sur tout élément en contact avec lui.
Ainsi, un ballon immergé va subir une pression de la part de ce même liquide. Le volume du ballon dépendra de la pression selon la LOI de MARIOTTE et sera inversement proportionnel à la Pression qu'il recevra.
Ainsi, un ballon qui en surface à un volume de 8 litres aura à :
10 mètres un volume de 4 litres pour une pression de 2 bars,
30 mètres un volume de 2 litres pour une pression de 4 bars,
70 mètres un volume de 1 litres pour une pression de 8 bars.
B) APPLICATIONS A LA PLONGÉE
- Les barotraumatismes :
- Souffler par le nez dans le masque à la descente
- Équilibrer les oreilles surtout dans les premiers mètres et uniquement à la descente
- Ne jamais bloquer sa respiration lors de la remontée
- La contenance des poumons
Un plongeur s'immerge avec une bouteille de 12 litres gonflée à 200 bars et ayant une réserve tarée à 30 bars. Sachant qu'il respire 16 fois par minute et que chaque inspiration correspond à 1 litre d'air, quelle sera l'autonomie de ce plongeur à 20 mètres, puis à 50 mètres ?
- - Consommation en surface : 16 * 1 = 16 l / mn
- - Nombre de litres d'air dans la bouteille : 12 * 200 = 2400 l
- auquel on retire la réserve, car lorsqu'il la passera, il décidera la remontée immédiate: 12 * 30 = 360 l
- => Air disponible = 2400 - 360 = 2040 l
- -Consommation à 20 mètres pendant 1 mn : Pa = 3 bars
- C = 16 * 3 = 48 litres à la minute
- En effet, le plongeur inspire à chaque fois 3 litres d'air et non plus 1
- Autonomie à 20 mètres = 2040 / 48 = 42 minutes
- Ou encore P1 * V1 = P2 * V2
- P1 = pression en surface = 1 bar
- V1 = volume d'air disponible = 3 bars
- V2 = volume d'air disponible à 20 m
- => V2 = P1 * V1 / P2 = 2040 / 3 = 680 l
- Si la consommation est de 16 l/mn => A = 680 / 16 = 42 mn
- - Consommation à 50 mètres pendant 1 minute : Pa = 6 bars
- C = 16 * 6 = 96 l / mn
- A = 2040 / 96 = 21 minutes
- => Ainsi, plus on descend et plus la plongée est écourtée
- - Flottabilité et équilibrage en profondeur
- Lorsque vous êtes équilibré en profondeur à l'aide de la bouée et que vous décidez de remonter, la pression diminuant , le volume de la bouée augmente, accroissant d'autant la Poussée D'Archimede et provocant de ce fait une remontée de plus en plus rapide.
--> Sachez vous en servir
PETITS PROBLÈMES DE PHYSIQUE
Calcul d'autonomie :
- Un plongeur consomme 20 l / mn
- Bouteille de 12 l gonflée à 200 bars
- Autonomie en surface :
- Volume d'air : 12 * 200 = 2400 l
- Consommation à 1 bar : 20 * 1 = 20 l / mn
- Autonomie en surface : 2400/ 20 = 120 mn
Autonomie à 40 mètres :
- Volume d'air : 12 * 200 = 2400 l
- Consommation à 5 bar : 20 * 5 = 100 l / mn
- Autonomie à 40 m : 2400/ 100 = 24 mn
Réserve tarée à 50 bars et Autonomie à 40 mètres :
- Volume d'air : 12 * 200 = 2400 l
- Volume d'air dans la réserve : 12 * 50 = 600 l
- Volume d'air disponible : 2400 - 600 = 1800 l
- Consommation à 5 bar : 20 * 5 = 100 l / mn
- Autonomie à 40 mètres : 1800/ 100 = 18 mn
On veut remonter un corps mort dont le volume est de 20 litres et le poids réel 60 kg
Quel doit être le volume du parachute ?
- Parch = 20 l
- Pr = 60 kg
- Papp = Pr - Parch => Papp = 60 - 20 = 40 kg
Le volume du parachute doit être de 40 litres au minimum
Un plongeur découvre à 40 mètres une amphore pleine et bouchée dont le poids réel est de 25 kg et le volume extérieur de 15 litres d'air.
- Pour la monter , il y attache un parachute et y introduit 8 litres d'air. Il décolle l'amphore du fond en palmant
- A partir de quelle profondeur peut-il la lâcher, le parachute pouvant seul la faire remonter?
- Pa = 5 bars
- Papp = Pr - Parch => Papp = 25 - 15 = 10 litres
- Calcul de la pression à laquelle le parachute contiendra 10 l ?
- P1 * V1 = P2 * V2
- P1 = pression absolue = 5 bars
- V1 = volume à 40 mètres = 8 l
- P2 = Pression recherchée
- V2 = volume désiré = 10 l
- --> P2 = P1 * V1 / V2
- --> P2 = 5 * 8 / 10
- --> P2 = 4 bars La profondeur est de 30 mètres
Un plongeur est à 40 mètres.
- Pr = 85 kg
- V = 70 l
- Il veut s'équilibrer avec sa bouée à l'aide de sa bouteille de capacité 0,4 litre
- Volume d'air à introduire dans la bouée ?
- Pression minimale de la bouteille de la bouée ?
- Papp du plongeur = Pr - Parch => Papp = 85 - 70 = 15 l
- Pour s'équilibrer la Papp du plongeur doit être nulle
- Il faut donc introduire 15 litres d'air dans la bouée
- Le volume d'air dans la bouée doit être de 15 litres auquel on rajoute les 0,4 litre
- de la bouteille qui est incompressible soit 15,4 litres
- A 40 m
- Pa = 5 bars
- P1 * V1 = P2 * V2
- P1 = pression absolue à 40 m = 5 bars
- V1 = Volume d'air nécessaire = 15 l
- P2 = Pression recherchée de la petite bouteille
- V2 = Volume de la petite bouteille
- P2 = P1 * V1 / V2
- --> P2 = 5 * 15,4 / 0,4
- --> P2 = 192,5 bars